2021년03월07일 80번

[사회통계]
확률변수 X는 평균이 2이고, 표준편차가 2인 분포를 따를 때, Y=-2X+10의 평균과 표준편차는?

① 평균:6, 표준편차:4
② 평균:6, 표준편차:6
③ 평균:14, 표준편차:4
④ 평균:14, 표준편차:6

(정답률: 48%)

문제 해설

Y=-2X+10이므로, Y의 평균은 -2X의 평균에 10을 더한 값이다. 따라서, 평균은 2*(-2)+10=6이다.

Y의 표준편차는 다음과 같이 계산할 수 있다.

Var(Y) = Var(-2X+10) = 4Var(X) = 4*2^2 = 16

따라서, 표준편차는 sqrt(16) = 4이다.

따라서, 정답은 "평균:6, 표준편차:4"이다.

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